Сельсины

Сельсин

Система из двух простых сельсиновФотография сельсина

Сельсин — индукционная машина системы индукционной связи. Сельсинами (от англ. self-synchronizing) называются электрические микромашины переменного тока, обладающие свойством самосинхронизации. Сельсин передачи работают по принципу обычной механической передачи, только крутящий момент между валами передаётся не зубьями шестерён, а магнитным потоком без непосредственного контакта.

В различных отраслях промышленности, в системах автоматики и контроля часто возникает необходимость синхронного и синфазного вращения или поворота двух и более осей, механически не связанных друг с другом (например, на РЛС — радиолокационных системах с вращающейся антенной). Такие задачи решаются с помощью систем синхронной связи.

Простейший сельсин состоит из статора с трёхфазной обмоткой (схема включения — треугольник или звезда) и ротора с однофазной обмоткой. Два таких устройства электрически соединяются друг с другом одноимёнными выводами — статор со статором и ротор с ротором. На роторы подаётся одинаковое переменное напряжение. При таких условиях вращение ротора одного сельсина вызывает поворот ротора другого сельсина. При повороте одного из сельсинов (сельсин-датчика) на определённый угол в нём наводится ЭДС, отличная от первоначальной. Поскольку сельсины (их роторы) соединены, то эта же ЭДС будет возникать и во втором сельсине (сельсин-приёмнике) и по правилу левой руки он отклонится от первоначального положения на тот же угол.

Соединение обмоток трансформаторов. Часть 1

Давайте попробуем разобраться, как можно соединить между собой обмотки трансформатора. Будем разбираться с обычными, довольно маломощными трансформаторами, которые применяются в электронике.

Если посмотреть на схему трансформатора, то иногда можно заметить точки у некоторых выводов обмоток (пример).

Точки на графическом обозначении у краёв обмоток трансформатора обозначают начала этих обмоток.

Следует отметить, что точка, поставленная у одного из выводов обмотки, характеризуют направление намотки обмотки, от чего зависит полярность мгновенного значения напряжения между выводами данной обмотки (говоря по-научному — фаза выходного напряжения). Выводы, обозначенные точками, условно называются началами обмоток, а противоположные — концами обмоток.

Обозначения одноименных выводов обмоток условно: точки можно перенести на противоположные выводы всех обмоток одного и того же трансформатора — соотношение фаз выходных напряжений обмоток между собой не изменится.

Иногда, для упрощения понимания показываемого соединения обмоток, ставят значки «плюс» и «минус» у выводов обмоток (пример). Эти знаки соответствуют мгновенной полярности выходного (или входного) напряжения на данной обмотке. Все напряжения и токи обмоток — переменные, то есть периодически меняют своё направление (полярность) и величину, но если брать в рассмотрение один, очень короткий момент времени, то можно рассматривать вполне определенную полярность и значение выбранной физической величины.

Значение и направление переменной величины, соответствующее данному моменту времени, называется мгновенным значением переменной величины.

Естественно, что у всех точек у одного трансформатора, в данный момент времени будет «плюс» (или «минус» — по нашему усмотрению), а у противоположного вывода обмотки — «минус» (или, соответственно — «плюс»).

Знание выводов начала и конца обмоток значительно облегчает правильное соединение обмоток между собой или их правильное включение в электрическую схему, когда её работа зависит от взаимной фазировки подводимых напряжений.

Фазы подводимого к трансформатору напряжения (напряжения на первичной обмотке) и напряжений на вторичных обмотках совпадают.

Последовательное соединение первичных обмоток трансформатора.

Наиболее часто последовательное соединение первичных обмоток применяется в трансформаторах, выполненных на П-образном сердечнике с неразветвленным магнитным потоком (например сердечники типа ПЛ), обмотки которых выполнены симметрично на двух катушках (Рис. 1.).

 

Рис. 1. Внешний вид трансформатора на сердечнике типа ПЛ.

В этом случае обмотки включаются последовательно согласно (синфазно). Рабочее напряжение, подводимое к соединённым подобным образом обмоткам, равно сумме рабочих напряжений каждой из обмоток. Подробно включение обмоток подобных трансформаторов рассматривается далее.

Встречное (противофазное) включение первичных полуобмоток, выполненных на общем сердечнике типа ПЛ — запрещено. Данные полуобмотки, выполненные на двух абсолютно одинаковых катушках, имеют одинаковые параметры. При встречном включении их индуктивности взаимно компенсируются, и общая индуктивность всей первичной обмотки становится равной нулю. Поэтому нагрузкой сети будет являться только активное сопротивление провода этих обмоток, которое составляет доли ома. Результат — выход трансформатора из строя.

Сейчас более тщательно рассмотрим последовательное включение первичных обмоток двух различных трансформаторов (Рис. 2а). Показанная схема приводилась, как рекомендуемая, на одном из форумов. Вопрос стоял так:

«…как соединить два одинаковых трансформатора с первичными обмотками по 110 вольт, если допустимый ток вторичных обмоток — 2А, а для лабораторного двуполярного блока питания нужен ток не менее 3А?»

Рис. 2. Последовательное включение первичных обмоток трансформаторов.

Пока не будем рассматривать соединение вторичных обмоток, а сосредоточимся на соединении первичных. На Рис. 2б приведена эквивалентная схема включения входных цепей двух трансформаторов. RэTV1 — эквивалентное сопротивление трансформатора TV1, RэTV2 — TV2. В режиме холостого хода (без нагрузки) или при одинаковой нагрузке трансформаторов напряжение сети Uсети делится поровну между одинаковыми эквивалентными сопротивлениями и составляет 110 В.

Из схемы видно, что трансформатор TV1 питает цепь только положительного выходного напряжения, а трансформатор TV2 — только отрицательного. Вполне возможен режим работы, когда вся нагрузка подключается только, например, к выходу положительного напряжения, а отрицательный вывод лабораторного БП остается отключенным. Тогда вся нагрузка приложена к трансформатору TV1, а TV2 при этом работает практически в режиме холостого хода.

Соотношение эквивалентных входных сопротивлений трансформаторов изменяется. Эквивалентное входное сопротивление трансформатора TV1 падает, а эквивалентное сопротивление трансформатора TV2 остается неизменным. Поэтому напряжения на первичных обмотках трансформаторов также изменяются — напряжение на входе TV1 — UTV1 уменьшается, а на входе TV2 увеличивается на эту же величину, так как их сумма (напряжение сети) остается неизменной. То есть, это явление может привести к значительной перегрузке трансформаторов по величине входного напряжения и, при длительном её воздействии, даже к выходу их из строя.

Дополнительная нестабильность входного напряжения двух трансформаторов, которая возникает из-за последовательного включения их первичных обмоток, не добавляет популярности подобному включению, поэтому на практике оно применяется крайне редко.

Коротко условия последовательного включения первичных обмоток трансформаторов можно сформулировать следующим образом:

• последовательно можно включить первичные обмотки двух конструктивно одинаковых трансформаторов с одинаковыми параметрами;

• нагрузки обоих трансформаторов в процессе работы должны быть равны друг другу при любом режиме работы (от холостого хода до полной нагрузки).

В полной мере этим условиям удовлетворяют только разделенные на две одинаковые катушки обмотки трансформаторов на сердечниках типа ПЛ. Поэтому последовательное включение первичных полуобмоток широко применяется практически только в этих трансформаторах для взаимного соединения одинаковых половин обмоток одного трансформатора.

Параллельное соединение первичных обмоток трансформаторов.

Пример параллельного включения первичных обмоток двух трансформаторов питания приведен на Рис. 3.

Параллельное соединение первичных обмоток трансформаторов применяется каждым из нас практически ежедневно. Каждый день мы включаем в общую сеть ~220 вольт множество электронной аппаратуры, оснащенной силовыми трансформаторами питания. При этом никаких вопросов и сомнений по поводу мощности или фазировки первичных обмоток этих трансформаторов у нас не возникает.

Поэтому можно сделать вывод, что параллельно можно включать первичные обмотки трансформаторов любой мощности и любой конструкции. Взаимная фазировка первичных обмоток имеет смысл только при непосредственном соединении между собой также и вторичных обмоток подключаемых трансформаторов, например, как показано на Рис. 3.

Рис. 3. Параллельное соединение первичных обмоток трансформаторов.

Последовательное соединение вторичных обмоток трансформатора.

Чаще всего применяется последовательное соединение вторичных обмоток трансформаторов. Пример такого соединения приведен на Рис. 4а — согласное (синфазное) соединение, Рис. 4б — встречное (противофазное) соединение.

Рис. 4. Последовательное включение вторичных обмоток трансформатора.

При синфазном соединении конец одной обмотки соединяется с началом другой. Результирующее выходное напряжение такого соединения будет равно сумме выходных напряжений каждой обмотки, так как переменные выходные напряжения обмоток находятся в фазе.

Сложение синфазных величин описано в статье Фаза. Разность фаз. Также, для упрощения, рядом с выводами обмоток на рисунке поставлены знаки «плюс» и «минус», которые указывают полярность мгновенного значения напряжения. При последовательном соединении источников постоянного тока с указанной на Рис. 4а полярностью их выходные напряжения сложаться. Это упрощает понимание и запоминание сложения (или вычитания) переменных величин и нетрудно проверить экспериментально, например, на обычных батарейках.

Максимальная величина тока, получаемого от такой составной обмотки, не должна превышать меньший из максимально допустимых токов у любой из соединяемых обмоток. В противном случае — перегрев более слабой по току обмотки (меньший диаметр провода), выход трансформатора из строя.

Практически все взаимные подключения вторичных обмоток трансформаторов производятся последовательно-синфазно. Этим способом можно соединять обмотки с любым напряжением и максимально-допустимым током.

Если в рассмотренном выше соединении вторичных обмоток трансформатора поменять местами выводы любой из обмоток, то мы получим противофазное соединение (Рис. 4б). При таком соединении начало одной обмотки соединяется с началом другой или конец одной с концом другой. Действительно, выходные напряжения каждой из обмоток находятся в противофазе друг к другу, что подтверждают знаки «плюс» и «минус», поставленные рядом с выводами.

При таком соединении выходное напряжение будет равно разности напряжений обмоток. Подробно сложение противофазных величин описано в статье Фаза. Разность фаз.

Напряжения и максимально-допустимые токи каждой из обмоток могут быть любыми. То есть все особенности этого подключения, как и у последовательно-синфазного способа. И, так-же, максимальная величина тока, получаемого от такой составной обмотки, не должна превышать меньший из максимально допустимых токов у любой из соединяемых обмоток.

Для понимания работы противофазного соединения обмоток одного трансформатора удобно представить их в виде встречно включенных бифилярных обмоток. В такой бифилярной катушке магнитный поток, создаваемый током каждого витка одной обмотки, компенсируется магнитным потоком, создаваемым током через соответствующий виток другой обмотки. Суммарный поток соответствующих витков обеих катушек равен нулю (Рис. 5).

Рис. 5. Бифилярная намотка, не обладающая индуктивностью.

Общий поток суммы компенсирующих друг друга витков также равен нулю, поэтому не оказывает никакого влияния на магнитный поток сердечника и, таким образом, никак не влияет на мощность, потребляемую из сети. Но остаются витки в большей из обмоток, магнитный поток которых не компенсируется витками другой обмотки. Вот только эта избыточная часть витков большей обмотки и будет в полной мере учавствовать в работе трансформатора.

Основной недостаток такого соединения — увеличение сопротивления составной обмотки по сравнению с отдельной обмоткой на это же выходное напряжение (соответственно увеличение расхода меди, увеличение места, занимаемого обмотками, снижение КПД трансформатора).

Совсем другая картина возникает при встречном (противофазном) соединении обмоток разных трансформаторов. В этом случае катушки нельзя рассматривать, как бифилярные — сердечники у трансформаторов разные и магнитные потоки каждой обмотки никак не взаимодействуют друг с другом, потому что сосредоточены каждый в своём сердечнике.

Поэтому мощность, потребляемая от сети больше и равна сумме мощностей каждой отдельной обмотки, в отличие от тех же обмоток на одном трансформаторе, где мощность получаемая от сети примерно равна мощности только нескомпенсированной части большей обмотки. Напряжение составной обмотки всё также равно разности напряжений входящих в неё обмоток.

Последовательно-противофазное включение обмоток применяется очень редко, практически только для экспериментальных целей.

Параллельное соединение вторичных обмоток трансформатора.

Параллельное соединение вторичных обмоток может применятся, если ток, получаемый от одной обмотки, слишком мал для нормальной работы устройства. В этом случае можно соединить параллельно несколько обмоток с одинаковыми выходными напряжениями. Результирующий выходной ток такого соединения будет равен сумме выходных токов каждой обмотки. Выходное напряжение равно выходному напряжению одной обмотки.

Параллельное соединение вторичных обмоток показано на Рис 6.

Рис. 6. Параллельное включение вторичных обмоток трансформатора.

Рассмотрим требования, предъявляемые к обмоткам при их параллельном соединении.

• Применяется только синфазное параллельное соединение обмоток (Рис 6а).

При параллельном-синфазном соединении начало одной обмотки соединяется с началом второй, конец первой — с концом второй.

При противофазном параллельном соединении (Рис 6б), начало одной обмотки соединяется с концом другой (получается последовательное синфазное соединение — выходное напряжение равно сумме выходных напряжений каждой обмотки), оставшиеся свободные концы так-же соединяются — получается короткое замыкание общей, объединенной обмотки и выход трансформатора из строя.

Поэтому параллельное противофазное соединение обмоток применять нельзя, что и показано на Рис. 6б.

• Параметры соединяемых обмоток (выходное напряжение и максимально-допустимый ток) должны быть одинаковы.

Лучше соединять параллельно одинаковые обмотки одного трансформатора. Допускается разброс параметров обмоток до 3%. При увеличении разброса параметров возникают уравнивающие токи между параллельно соединенными обмотками трансформатора, которые никак не попадают в нагрузку и могут достигать значительной величины. Это резко снижает КПД трансформатора, увеличивает его нагрев, может привести к выходу из строя.

А мы рассмотрим специфику соединения обмоток трансформаторов, выполненных на сердечниках типа ПЛ. Основная особенность таких трансформаторов состоит в том, что их обмотки выполняются в виде двух абсолютно одинаковых катушек, располагаемых на двух разных кернах одного сердечника (посмотреть).

Конечно, существуют трансформаторы на стержневых сердечниках, обмотки которых выполнены на одной катушке (пример). Но подключение их обмоток ничем не отличается от описанных в части 1 этой статьи, поэтому сейчас они не рассматриваются.

Все обмотки трансформатора делятся пополам. Каждая полуобмотка наматывается на своей катушке. При включении в схему все полуобмотки одной катушки соединяются с соответствующими полуобмотками другой катушки последовательно-синфазно.

В исключительных случаях допускается параллельное соединение одинаковых полуобмоток одного трансформатора для увеличения отдаваемого тока. Но при этом необходим контроль за изменением режима работы трансформатора, хотя бы по изменению тока холостого хода.

Расположение всех обмоток на двух катушках снижает расход медного провода, улучшает теплоотвод от внутренних витков катушек, дает другие преимущества. Для упрощения и удешевления производства обе катушки наматываются по одной технологической схеме, то есть имеют одинаковое направление намотки. Этот факт немного усложняет правильное взаимное соединение обмоток.

Посмотрим на Рис.1а, где изображена электрическая принципиальная схема трансформатора на сердечнике типа ПЛ с обмотками, расположенными на двух катушках. Номера обмоток и номера выводов одной катушки продублированы и у второй катушки, только со знаком «штрих». Но самое главное, что знаки «точка» (начало обмотки) стоят у выводов с одинаковыми номерами у обеих катушек.

Рис.1. Трансформатор на сердечнике типа ПЛ.

С точки зрения технологии (порядка изготовления катушек) — всё правильно. Намотка обеих катушек начинается, например, от вывода 3 (3’). Теперь посмотрим на Рис.1б, где изображены две одинаковые катушки, с одинаковым направлением намотки на сердечнике. Соединим их между собой, как указано на Рис.1а, то есть конец одной с концом другой.

Также на Рис.1б показано мгновенное направление тока через катушки стрелками зеленого цвета. В скобках около выводов катушек указана мгновенная полярность подводимого переменного напряжения. Теперь определим направление магнитного потока через катушки с помощью правила правой руки для соленоида.

Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида.

Для удобства над каждой катушкой нарисована ладонь правой руки. Направление магнитного поля внутри катушки указано красной стрелкой. Направление магнитного потока Ф0 внутри сердечника совпадает с направлениями магнитных полей катушек, по величине равно сумме магнитных потоков каждой катушки и показано штрих-пунктирной линией красного цвета.

Если поменять местами выводы любой из катушек, то направление магнитного поля этой катушки изменится на противоположное. Поэтому магнитные потоки каждой катушки в сердечнике будут компенсировать друг друга и общий магнитный поток станет равным нулю.

То есть индуктивное сопротивление такого соединения катушек также станет равным нулю. В цепь переменного тока окажется включенным только лишь сумма активных сопротивлений провода катушек, которая очень мала. Такая ситуация грозит «бытовой катастрофой» и очень опасна для первичных обмоток силовых трансформаторов радиоаппаратуры — может привести к выходу их из строя, а также нанести вред сети ~220 В.

Для упрощения понимания всего вышеизложенного мысленно можно произвести следующее действие. Напоминаю, мысленно разрываем и выпрямляем сердечник с катушками в одну прямую линию. И видим, что точка (начало обмотки) у одной из катушек по «электротехническим понятиям» стоит не на месте, то есть по правилам она должна стоять у противоположного конца. А катушки, как указано на принципиальной электрической схеме, соединены правильно — последовательно-синфазно (соединены начало одной обмотки с концом другой).

Необходимо запомнить, что на принципиальных электрических схемах, при изображении трансформаторов на стержневых сердечниках (например, типа ПЛ) с двумя катушками, точками могут отображаться «технологические начала» обмоток, то есть применяемые при изготовлении (намотке) катушек, которые реально не соответствуют «электротехническим началам» у одной из катушек.

Система из двух простых сельсинов.Принцип передачи угла поворота вала сельсина-передатчика на сельсин-приёмник.Фотография сельсина.

Сельси́н — индукционная машина системы индукционной связи. Сельсинами (от англ. self-synchronizing) называются электрические микромашины переменного тока, обладающие свойством самосинхронизации (для плавной передачи на расстояние угла поворота вала). Сельсин-передачи работают аналогично обычным механическим передачам, но в них крутящий момент между валами создаётся не при помощи непосредственно контактирующих шестерён, а посредством изменяющегося магнитного потока.

В различных отраслях промышленности, в системах автоматики и контроля часто возникает необходимость синхронного и синфазного вращения или поворота двух и более осей, механически не связанных друг с другом (например, на РЛС — радиолокационных системах с вращающейся антенной). Такие задачи решаются с помощью систем синхронной связи.

Простейший сельсин состоит из статора с трёхфазной обмоткой (схема включения в электрическую цепь — треугольник или звезда) и ротора с однофазной обмоткой. Два таких устройства электрически соединяются друг с другом одноимёнными выводами — статор со статором и ротор с ротором. На роторы подаётся переменное напряжение от одного источника. При этом вращение ротора одного сельсина вызывает поворот ротора другого сельсина.

Переменный ток в роторе одного из сельсинов (сельсин-датчика) создаёт в обмотках его статора ЭДС, тем самым вызывая переменный ток через соответствующие обмотки статора второго сельсина (сельсин-приёмника). Переменное магнитное поле, создаваемое этим током, взаимодействует с переменным магнитным полем ротора сельсин-приёмника; возникающий вращательный момент пропорционален разнице между положениями роторов датчика и приёмника, и вызывает поворот последнего до тех пор, пока их положения не станут совпадать.

• Невысокая точность синхронизации, особенно когда на валу сельсина-приёмника действует существенный механический момент.

Поэтому применяют следящие электромеханические связи — приёмный вал вращается вспомогательным электродвигателем, включенным в контур авторегулирования, причём в этом случае сельсин-приемник является датчиком угла рассогласования поворотов ведущего и ведомого валов.

Другой недостаток сельсинов — относительно невысокая точность передачи угла, обусловленная погрешностями изготовления магнитопровода сельсина. Для повышения точности применяют пару сельсинов — «грубый» и «точный» (последний установлен через редуктор и за один оборот основного вала делает несколько оборотов). Если сигнал с грубого сельсина слабее некоторого порога, автоматика передаёт в линию связи сигнал с точного сельсина.

• Не имеющий нагрузочного момента ротор сельсина колеблется с частотой питающего переменного тока, поэтому для подавления этих колебаний приходится использовать механические демпферы.

В современных устройствах сельсины всё чаще заменяются энкодерами. И только там, где простота, надёжность и ремонтопригодность важнее точности (например, в авиации), сельсины всё ещё находят широкое применение.

> См. также

• LVDT
• RVDT
• Магнесин

Сельсинная следящая дистанционная передача (сельсины в трансформаторном режиме)

Следящая дистанционная передача переменного тока с использованием сельсинов работает так же, как круговая следящая потенциометрическая передача постоянного тока, рассмотренная ранее. Поэтому передачи имеют одинаковую блок-схему (рис. 2.7).

Различие между указанными передачами заключается в основном в конструкции и принципе действия сельсин-датчиков (СД) и сельсин-приемников (СП), применяемых в передаче переменного тока, по сравнению с потенциометрическими датчиками и приемниками, применяемыми в передаче постоянного тока.

 

Рис. 2.13. Электрическая схема соединения сельсинов, работающих в трансформаторном режиме

Рассмотрим более детально работу сельсинной схемы (датчика и приемника) передачи.

Как уже отмечалось, сельсины в следящей дистанционной передаче работают в трансформаторном режиме.

Электрическая схема соединения сельсинов для данного режима показана на рис. 2.13.

Трансформаторный режим работы сельсинов позволяет получить электрический сигнал (в виде напряжения Uвых), пропорциональный углу рассогласования двух механически не связанных между собой осей (валов). Для этого ротор сельсин-датчика (СД) жестко соединен с командной осью следящей системы, а ротор сельсин-приемника (СП) — с исполнительной осью.

Входной величиной для сельсинной схемы является угол рассогласования в между угловыми положениями командной и исполнительной осей следящей системы, или, иначе, между осями роторов СД и СП.

Питание датчика (Uп) осуществляется переменным током, который подводится к обмотке ротора СД. Из схемы (рис. 2.13) видно, что в рассматриваемом режиме однотипные фазы статорных обмоток СД и СП соединены между собой трехпроводной линией. Электрическая энергия источника питания трансформируется (передается) от обмотки ротора СД к обмотке статора СД и далее через обмотку статора СП в роторную обмотку СП. Поэтому данный режим работы сельсинов и принято называть транс­форматорным.

Выходной величиной сельсинной схемы является напряжение Uвых, снимаемое с роторной обмотки СП. Величина Uвых, как будет показано ниже, пропорциональна углу рассогласования в роторов СД и СП, Таким образом, трансформаторный режим работы сельсинов позволяет измерять угол рассогласования в следящей системе.

Работа сельсинов протекает в такой последовательности. Под действием напряжения питания Uп, приложенного к обмотке ротора СД, образуется изменяющийся во времени поток ФРД ротора датчика. Обмотка ротора СД является обмоткой возбуждения сельсина. Вектор потока ФРД всегда совпадает с осью ротора СД. Пусть ось потока ФРД направлена под углом α к оси первой фазы обмотки статора СД. За счет потока ФРД в катушках статорных обмоток СД индуктируются переменные ЭДС: Е1, Е2, Е3, совпадающие по фазе и частоте. Так как фазы этих ЭДС всегда одинаковы, то обмотки статора сельсина, как уже отмечалось, можно лишь условно называть трехфазными. В действительности это три катушки, образующие однофазную (а не трехфазную) систему.

Действующие значения переменных ЭДС Е1, Е2, Е3 равны

;

; (2.1)

.

Здесь ФРД — максимальное действующее, значение ЭДС, наводимой в обмотке, когда ось данной обмотки совпадает с осью обмотки ротора; ω — эффективное число витков в одной катушке (фазе) статорной обмотки.

Под действием ЭДС Е1, Е2, Е3 по статорным обмоткам СД и СП и соединительным проводам протекают токи соответственно I1, I2, I3. Для того чтобы определить величину этих токов, соединим мысленно средние точки О и О’ статорных обмоток СД и СП дополнительным проводом. При наличии такого провода отдельные фазы (катушки) статорных обмоток становятся обособленными и тогда выражения для токов I1, I2, I3 можно записать так:

; ; . (2.2)

Здесь Z — сумма полных сопротивлений двух статорных катушек: катушки СД и соединенной с ней катушки СП. Для сельсинов, имеющих ротор с неявно выраженными полюсами или с широкой полюсной дугой, сопротивления катушек обмотки статора можно считать одинаковыми Z1=Z2=Z3=Z и не зависящими от угла поворота ротора сельсина. Ток в четвертом проводе равен сумме токов:

. (2.3)

Тогда с учетом выражений (5.1) и (5.2) получим

. (2.4)

Ток I0 всегда равен нулю (I0 = 0), так как величина, заключенная в квадратные скобки в выражении (2.4), тождественно равна нулю. Следовательно, четвертый провод, соединяющий точки О и О’ сельсинов, не нужен. Это означает, что выражения (2.2) для токов I1, I2 и I3 справедливы и для реальной схемы соединения сельсинов (рис. 2.13) без дополнительного, четвертого провода. Таким образом, токи I1, I2, I3 в отдельных катушках статоров сельсинов согласно выражениям (2.2) пропорциональны соответствующим ЭДС Е1, Е2, Е3, причем коэффициент пропорциональности для всех трех токов один и тот же, равный — . Каждый из этих токов, протекая по соответствующей катушке (фазе) обмотки статора СП, создает поток данной катушки соответственно Ф1, Ф2, Ф3. Ось каждого из этих потоков всегда совпадает с осью своей катушки.

Выражения для потоков отдельных катушек можно записать в следующем виде:

;

; (2.5)

.

Коэффициент а имеет вид

,

где — магнитное сопротивление потоку одной статорной обмотки, которое для сельсинов с неявно выраженными полюсами на роторе (или с широкой полюсной дугой) практически не зависит от величиныα.

Результирующий поток ФСП статора сельсин-приемника, созданный тремя катушками, всегда направлен относительно оси первой катушки под углом α, т. е. так же, как и поток ФРД ротора СД относительно оси первой катушки статора СД. Другими словами, поток ФСП статора сельсин-приемника всегда имеет одинаковое направление с исходным потоком сельсинной схемы, т. е. потоком ФРД ротора сельсин-датчика.

В этом нетрудно убедиться, если определить продольную ФСПx и поперечную ФСПy составляющие результирующего потока ФСП по оси первой катушки статора.

Учитывая, что результирующий поток ФСП создается тремя катушками, выражения для указанных составляющих ФСПx и ФСПy этого потока можно записать как алгебраическую сумму соответствующих составляющих потоков от каждой катушки:

;

или с учетом выражений (2.5):

;

.

Из полученных выражений видно, что результирующий поток ФСП статора СП действительно направлен под углом α к оси первой катушки и численно равен .

Таким образом, вектор потока статора сельсин-приемника ФСП всегда совпадает по направлению с осью ротора сельсин-датчика при любом значении угла α. К этому выводу можно прийти и другим путем. Действительно, поток ФСП статора СП индуктирует в каждой катушке статора СП ЭДС соответственно Е’1, Е’2, Е’3.

Если пренебречь падением напряжения от токов I1, I2, I3 на сопротивлениях обмоток статоров СД и СП и соединительных проводов, то ЭДС Е’1, Е’2, Е’3 обмоток статора СП должны уравновешивать соответствующие ЭДС Е1, Е2, Е3 обмоток статора СД, т. е. будут выполняться равенства:

(2.6)

Но ЭДС Е1, Е2, Е3 индуктируются за счет потока ФРД ротора сельсин-датчика, а ЭДС Е’1, Е’2, Е’3 — соответственно за счет результирующего потока ФОП статора сельсин-приемника. Из условия равенства этих ЭДС следует, что потоки ФРД и ФОП должны иметь одинаковое направление.

Итак, при трансформаторном режиме работы сельсинов вектор потока ФСП сельсин-приемника синхронно следует за осью ротора сельсин-датчика. Эта важная особенность работы сельсинов в трансформаторном режиме и позволяет получить на выходе схемы сигнал Uвых, пропорциональный углу рассогласования осей следящей системы. Действительно, в обмотке ротора сельсин-приемника индуктируется за счет потока ФСП ЭДС (напряжение), величина которой пропорциональна данному потоку ФСП.

 

Рис. 2.14. Статическая характеристика сельсинов, работающих в трансформаторном режиме

Причем если за исходное положение сельсинов брать такое положение, при котором оси роторов СД и СП совпадают, то при отсутствии рассогласования в следящей системе (Θ = 0) напряжение на выходе Uвых будет иметь максимальное значение. Следовательно, согласованному положению осей следящей системы в этом случае будет соответствовать максимальное значение выходного сигнала Uвых.макс, что неудобно. Поэтому за согласованное положение сельсинов берут такое, при котором оси роторов СД и СП сдви­нуты на угол, равный (так же, как и в потенциометрической следящей передаче). Тогда при согласованном положении осей следящей системы сигнал на выходе сельсинной схемыUвых = 0.

С учетом этого обстоятельства выражение для Uвых0 при холостом ходе сельсинного датчика можно записать так:

, (2.7)

где — максимальное значение ЭДС, наводимой в обмотке ротора СП при рассогласовании роторов (Θ = 90º).

Таким образом, статическая характеристика рассматриваемой сельсинной схемы Uвых = f (Θ) при холостом ходе (нагрузка в цепи обмотки ротора СП отсутствует) имеет вид синусоиды (рис. 2.14).

При малых углах рассогласования эту зависимость можно приближенно считать прямолинейной:

, (2,8)

где угол Θ выражен в радианах.

Изменение знака угла рассогласования в приводит к изменению фазы выходного сигнала Uвых0 на 180°. Чувствительность (коэффициент усиления) сельсинной схемы определяется выражением

.

Для датчиков, применяемых в авиационном оборудовании, величина k составляет примерно 1 В/град.

Необходимо отметить, что полученные выражения (2.7) и (2.8) являются приближенными, поскольку при выводе их предполагалось, что поле в воздушном зазоре между статором и ротором сельсина распределено по закону синуса, магнитопровод не насыщен, параметры катушек обмоток статоров СД и СП одинаковы. В существующих конструкциях сельсинов эти условия практически выполняются.

При нагружении роторной обмотки сельсин-приемника на сопротивление нагрузки ZH напряжение на выходе датчика Uвых несколько уменьшается по сравнению с его значением при холо­стом ходе датчика Uвых0. Кроме того, может нарушаться синусои­дальный характер зависимости Uвых = f (Θ) (особенно если нагрузка велика) за счет обратного действия (реакции якоря) потока ФРП обмотки ротора СП по отношению потока ФСП статора СП.

В следящей системе сигнал с сельсинного датчика подается на вход усилителя. Если при этом входное сопротивление усилителя велико, как, например, в усилителе, выполненном на электронных лампах, то режим работы сельсинов близок к холостому ходу и учитывать влияние нагрузки ZH на величину выходного напряжения Uвых нет необходимости.